张家口教育云

本世纪之初开始设计实施的课程改革对于我国基础教育的影响非常深远， 这是一个自上而下、不断实践的过程，同时在理念上也得到了长足的发展。在改革的初期，数学课程经历了诸多变化与争议，引发了数学家的参与，也引发了广大中小学数学教师和数学教育工作者的深入探究与实践，直到《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011年版课标》）颁布才基本达成共识。

十多年的时间过去了，义务教育阶段数学课程标准迎来了一次修订，这就是新近印发的《义务教育数学课程标准（2022年版）》。《2022年版课标》遵循了两个基本原则，一是保留（2011）的合理内核，二是延续《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》所倡导的数学学科核心素养。《2022年版课标》大体上有三个重要变化。

一、提出一致性的核心素养和发展性的阶段表现

《2011年版课标》的重要贡献，是把数学课标中传统的“双基”拓展到“四基”，传统的“两能”拓展到“四能”，同时提出发展学生数学素养的10个“核心词”；数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。这些核心词与现在所说的核心素养关系密切。

“核心素养”的提出源于教育部2014年发布的文件《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，这个文件是为了更好地落实党的十八大提出的“把立德树人作为教育的根本任务”，提出要制定基于核心素养的课程目标，要求把学科核心素养落实到当时正在修订的高中课程标准中。于是《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》抽出了基于“三会“的数学学科核心素养，其中”三会“作为制定数学学科核心素养的指导思想，是指出会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界；并且用6个词表达了与”三会“对应的数学学科核心素养；数学抽象、直观想象，逻辑推理、数学运算，数学建模、数学分析。

党的十九大进一步提出教育要”落实立德树人根本任务“，因此，基于核心素养的课程目标只能加强，不能削弱。这就意味着，核心素养不仅涉及高中阶段的数学教育，也涉及义务教育阶段的数学教育，还庆当涉及大学阶段的数学教育，甚至还涉及大学以后的数学研究。这样，通过数学教育所获得的核心素养就应当具有三个特性；一是内涵的一致性，即核心素养的内涵应当始终保持不变，是每一个经过数学教育的人都应当具有的，但又终极的；二是表现的阶段性，即核心素养在不同的学习阶段应当有不同表现，涉及学生身心发展和知识储备，也涉及经验积累；三是表述的整体性，即核心素养的表述应当既有数学特征，又有教育特征，融学科思维和心理认知于一体。

基于上术理由，《2022年版课标》把”三会“本身作为核心素养，把类似《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出的10个核心词，作为核心素养在不同学习阶段的表现；并且认定，核心素养在各个阶段的表现应当是进阶的，低年级更具体、更侧重于意识，高年级更抽象、更侧重于观念和能力。这里所说的意识是指基于经验的感悟，观念是指基于概念的理解，能力是指基于实践的掌握。

为了更好地展同基于”三会“的核心素养，《2022年版课标》对”课程性质“进行了较大幅度的修改，在保留”数学是研究数量关系和空间形式的科学“的同时，强调数学的抽象，强调数学的结论和方法能够”帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律“，得到”数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是类类文明的重发组成部分“的结论。这样的描述，不仅为”三会“核心素养的合理性进行了铺垫，也为数学文化以及中华优秀传统文化的融入提供了依据。

承接”课程性质“对于数学的描述，”课程目标“顺理成章地论述了”三会“为什么可以作为学生通过数学教育所获得的核心素养，并且详细立柱了这样的核心素养在小学阶段 的九个主要表现、在初中阶段的七个主要表现，以及应用意识和创新意识这两个共同的超出数学的素养表现。最后，把义务教育阶段数学课程总目标锁定为以”三会“为基准，统领基于知识内容的”四基“、基于问题解决的”四能“，以及”情感 态度价值观“。

二、通过主题整合构建指向核心素养的内容结构

虽然《2022年版课标》保持原有“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，但对领域下面的主题进行了结构整合。整合的原则，形式上基于抽象结构，抽象结构是现代数学的基本形式，可以表述为“研究对象+”，其中“+”的内容可以是性质、关系、运算；理念上强调核心素养，通过研究对象的概念教学与性质（或者运算、关系）教学的有机结合，整体设计、分步实施以核心素养为导向的教学活动。在这样的整合过程中，增加代数推理，增强几何直观。

小学阶段，在“数与代数”领域，把原有的六个主题整合为“数与运算”“数量关系”两个主题。其中，“数与运算”主题由原来“数的认识”和“数的性质”两个主题整合而成，强调数的认识与数的运算不可分离。在“图形与几何”领域，把原来的四个主题整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两个主题，增加了尺规作图的内容。

初中阶段，“数与代数”领域在增加两个基本事实的基础上，明确提出代数推理的要求，把韦达定理的有关内容由选学调整为必学，让学生通过对方程根与系数之间关系的认知，感悟方程的本质。在“图形与几何”领域，提出了一些新的要求。便 如，增加了“过圆外一点作圆的切线”的要求。

在“统计与概率”领域，小学阶段把“分类”调整为“数据分类”，让学生经历从具体事物分类到抽象数据分类的过程，形成数据意识；把百分数的内容移到这个领域。初中阶段增加“数据分类”方法的学习，结合典型实例，引导学生经历“构想分类原则、制订分类标准、具体计算操作、还原背景验证”的过程，形成数据观念，发展应用意识和创新意识。

为了更好地体现数学与生活、数学与其他学科的关系，《2022年版课标》对“综合与实践”领域赋予具体的内容，通过主题式学习或项目式学习，引导学生在真实情境中经历发现问题和提出问题，分析问题和解决问题的过程，感悟如何用数学的眼光观察、用数学思维思考、用数学的语言表达现实世界的问题。

三、提出以核心素养为导向的学来质量要求和教学建议

为了突出核心素养对教学实践和学业评价的引领，《2022年版 课标》的表现形式发生了明显的变化；一是“课程内容”的表述改变了过去单纯述说的形式，对各学段的每个主题，都从“内容要求”“学业要求”“教学提法”三个方面进行述说；二是增加了包括核心素养达成要求在内的“学业质量”；三是提出了以核心素养为导向的“教学建议”。

课程内容对于各学段的每个主题从“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面述说，分别涉及学习什么、学到什么程度、如何学习的问题，不仅包括对数学知识技能的要求，也求包括在形成和发展核心素养方面的相应要求。

无论是教学活动设计、教材编写构想，还是教学过程评价，都应当认真分析“内容要求”“学来要求”“教学提示”各有侧重、相互配合的述说，努力实现学习内容要求与核心素养达成的有机融合。

新增设的“学业质量”是“学生在完成课程阶段性学习后的学来成就表现，反映核心素养要求”，学来质量标准是“学业水平 考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材编辑等具有重发的指导作用”。

制定学业质量标准的基本理念是，反内饰也能有过许多是求与广大教师已经具有的实践经验有机融合，具体表述就是，与基于“四基”“四能”的教学与评价有机结合。重点关注以下三个方面：一是以结构化数学知识主题为统领，把“四基”主要与抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间等核心素养表现有机结合；二是以问题解决为信托，把“四能”主要与模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等核心素养表现有机结合；三是关注学生学习活动的经验积累，把情感 态度价值观主要与独立思考、探究质疑、合作交流等素养有机结合。

因此，学业质量标准的要不就与课程总目标是一致的，比直接对应“内容要求”的“学业要求”更为一般。

以第一学段为便。学业质量标准的表述为：“能结合具体情境，认识万以内的数及其大小关系，描述四则运算的含义，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、运算能力和符号意识；能结合不是冤家不聚头生活中的事物，认识并描述常见的立体图形和平面图形特征，会对常见物体的长度进行测量，形成初步的数据意识。”这样的表述不仅融合了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域的内容要求，而且述说了与内容生意人核心素养表现的达成。

以核心素养为导向的“教学建议”，希望中小学校的教学管理部门能够引导教师在小学阶段或者初中阶段教学目标达成的前提下，设计学段、学年直到每一堂课堂的教学目标，整体把握教学内容，在关注教学内容进阶的同时关注生意人核心素养的进阶，实现整体设计、分步实施的基本理念。同时，以跨学科主题学习为载体，在教学活动中注重真实情境的创设和探究问题的设计。同时，以跨学科主题学习为载体，促进数学学科育人方式和学习方式 的变革。在教学活动中，引发学生思考，鼓励学生交流，使学生在掌握知识技能的同时，感悟数学内容本质和基本思想，学会数学的观察、思考和表达，形成和发展核心素养。

事实上，《2011年版课标》已经提出了“课程目标整体实现”的教学建议，强调要关注数学学习活动中学生的主体地位，强调不仅要关注学生知识技能的掌握，也要关注学生数学思想的感悟、数学思维经验的积累。十多年来，广大中小学一线数学教师已经在教学实践中积累了丰富经验，形成了许多切实可行的教学方法，数学教育工作者也进行了许多有意义的研究。《2022年版课标》通过引入基于“三会”的核心素养，更加强化和提升了原有的教学理念和方法。

《2022年版课标》的钱发和实施，将会对义务教育阶段的数学教学提出新的挑战，也将提供深入研究与实践的良好契机。希望我国义务教育阶段的数学课堂能够减负增效，取得实质性进展；希望广大小小学数学教师在努力提升学生数学素养、使学生得到全面发展的同时，也能够促进自峰的专业发展。